读知识>历史百科>四库百科>张丘建算经

张丘建算经

三卷。张丘建(生卒年不详)撰,自序题“清河张丘建谨序”知其为河北清河人。根据卷中第十三题“今有率户出绢三匹,依贫富欲以九等出之”与北魏天安元年(466)田租户调“天下户以九品混通”,“因民贫富为租输三等九品之制”相符;又据《魏书·食货志》所载,孝文帝太和九年(485)颁行均田法,废弃了三等九品的户调法可知,《张丘建算经》成书年代当在466-485年之间。现传本三卷据南宋本,卷中缺最后数页,卷下缺最前二页,所失算题数不可考,现存算题九十问,涉及测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等方面,“简奥古质,颇类九章,与近术不同。而条理精密,实能深究古人之意”(《四库全书总目提要》)。是《九章》之后的一部有突出成就的数学著作,有些问题的解法与创设超过了《九章》的水平。张丘建序曰:“夫算者不患乘除之为难,而患通分之为难”,首先进通分与约分,简化分数计算。卷上第十、十一题专讲最大公约数与最小公倍数的计算,给出了这两个数之间的关系,并且最小公倍数的概念与求法不限于整数。卷上第十八、二十二、二十三、三十二题,卷中第一题,卷下第二十四题研究等差数列,根据已知条件的不同,给出了六七个等差数列的公式,标志中算等差数列系统理论的出现。书中有数问类同于《九章》盈不足章之题,如卷上第二十四、二十九、三十题,卷中第十七、十八题,张丘建分别给出直接解答的方法,并在某些题术文后注明“以盈不足术求之,亦得”。卷下最后一题是闻名于世的“百鸡问题”,属不定方程,书中给出了三组解,其术曰:“鸡翁每增四,鸡母每减七,鸡雏每益三,即得。”不定方程始见于《九章》,而一题数答却以《张丘建算经》为先,实为首开中算不定方程研究之先河,功不可没。此外,书中还讲了线性方程组解法、二次方程与算术难题的简化解法、重差术应用等。全书体例与《九章》相似,有设题、答、术、草,内容严肃,切合实际,但有些解题术文过于简略,π值仍取“周一径三”古率,个别题(如卷上第十九、二十题,卷下第三十、三十一题)计算偏差较大。唐初李淳风奉敕为之作注,并依《九章》补立某些术文,校正个别计算,刊定为立于学官的《算经十书》之一。清四库馆员在收入《四库全书》时,对该书又行校订,添图补字。在此基础上,1963年中算史家钱宝琮再加校勘,删衍补脱,改正错字。该书版本有太仓王杰家藏南宋刻本,现存上海图书馆;《天禄琳琅丛书》本;《四库全书》本;孔氏微波榭《算经十书》本、《知不足斋丛书》本、《古今算学丛书》本、《万有文库》本,1963年中华书局钱宝琮校点《算经十书》本。

猜你喜欢

  • 兰江集

    二十卷。明王在晋(生卒年均不详)撰。王在晋,字明初,江苏太仓人。万历年间进士,官至兵部尚书。著有《历代山陵考》,《通漕类编》、《龙沙学录》等书。是集凡二十卷。前有江夏郭正域、昆山顾天竣、武陵龙膺所作的

  • 管子校正

    二十四卷。清戴望(1837-1873)撰。戴望,字子高,浙江德清人。清同治年间,任金陵书局校勘。著有《管子校正》、《颜氏学记》等多种著作。戴望对散录于群书中的《管子》言论,加以整理,按照《管子》一书的

  • 河洛精蕴

    九卷。清江永撰。永字慎修,安徽婺源人,博古通今,尤专心于《十三经注疏》。戴震之学多得之于江永。所著述于礼学、韵学、算学方面居多。《河洛精蕴》凡九卷,其旨即于六十四卦之中寻天地人之大道。卷一自河图至图书

  • 古乐苑

    五十二卷。明梅鼎祚(1553-1619)撰。梅鼎祚生平详见《皇霸文纪》辞目。本集因郭茂倩《乐府诗集》而增辑之。郭本止于唐末,此本止于南北朝,用左克明古乐例。其所补者,如琴曲歌词庞德公之于忽操、见《宋文

  • 钦定平定云南回匪方略

    五十卷。清奕诉等奉敕修撰,陈邦瑞等总撰。咸丰年间,云南回民反清斗争蜂起。六年(1856年),马复初(即马德新)在新兴(今玉溪)发动回民起义,后与马如龙联合,活动于滇东南。同年,杜文秀在蒙化(今巍山)聚

  • 国老谈苑

    二卷。又名《国老闲谈》。宋王君玉撰。王君玉生卒年、字号,生平仕履情况均不详。此书旧本题夷门隐叟王君玉撰,陈振孙《直斋书录解题》题“夷门君玉撰,不著姓。”《宋史艺文志》与《直斋收录解题》作《国老闲谈》,

  • 古文尚书残卷

    本书为敦煌本《古文尚书》残卷,为巴黎国家图书馆藏残卷五,共存《古文尚书》十七篇半。其中甲卷为《夏书》四篇,乙、丙两卷为《商书》七篇,丁、戊两卷为《周书》六篇,另外还有《顾命》篇的残片九行半,都是唐玄宗

  • 槐庐丛书

    五编,四十六种,二百三十四卷。清朱记荣编。朱记荣字懋之,江苏吴县人。藏书极多,曾按类编排古籍,成《经学丛书》、《金石丛书》、又汇辑清代考据家著作,编成《槐庐丛书》,对古籍整理有很大贡献。此丛书所收著作

  • 范文正年谱

    《年谱》一卷,宋楼钥(1137-1213)撰。钥字大防,鄞县(今浙江宁波)人。隆兴元年(1163)进士,官至参知政事。平生著述颇多,除本书外,尚有《乐书正误》、《北行日录》、《攻媿集》等。《范文正年谱

  • 余德甫集

    十四卷。明余曰德(1514-1583)撰。余曰德,初名应举,字德甫,江西南昌人。嘉靖二十九年(1550)进士。官至福建按察司副使。《明史·文苑传》附见王世贞传中。与魏裳、汪道昆、张佳允、张九一为所谓“