读知识>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 道德真经新注

    四卷。唐李约(生卒年不详)撰。李约,字存博,号萧斋。唐肃宗、代宗朝重臣李勉之子,官至兵部员外郎,善书画,通音乐,当时颇享盛名。撰有《道德真经新注》四卷。《道德真经新注》,又称《道德经新注》。唐人研究《

  • 尚书述

    一卷。清凌堃撰。凌堃字仲讷,浙江乌程人。此书止于“三载汝陟帝位”,可能传世者为残本。《尚书述》认为,“尧”是唐帝名,上古时期人们质朴而无谥号,只是到了后世,人们加以修饰这才有了谥号。“放勋”是后代史臣

  • 江西忠义录

    十卷。清沈葆桢(1820-1879)、刘坤一等修撰。宝桢字幼丹,福建侯官(今福州)人,道光进士,官至江西巡抚、两江总督。咸丰年间,太平天国军进犯江西,清朝将士官民死者不可胜数。咸丰九年(1859年),

  • 周易乾凿度

    《易纬》之一。已佚。撰者不详。《周易乾凿度》有郑康成注与《乾坤凿度》本二书。晁公武一并指为仓颉修古籀文,误并为一本。《永乐大典》便合加标目。考之《宋志》,有郑康成注《易乾凿度》三卷,但不及《乾坤凿度》

  • 卢植礼记解诂

    一卷。汉卢植撰,清黄奭辑。是编用臧庸、马国翰二版本互相校正。如门以向堂为正三句,附属《檀弓》夫入门右下,不附属上文子游趋而就客位下,但为公家讳二句,《诗》、《书》典籍教训也七句,不讳新君二句,收入《曲

  • 故事选要

    十四卷。明王思义(生卒年不详)撰。王思义著有《宋史纂要》。此书采摘子史中的故事,分类编排成书。全书分十五门。所引故事,多不注明出自何处。而且书中舛误之处亦颇多。如雪门,收绛雪丹事,已是不伦不类,又将张

  • 济众新编

    八卷。朝鲜康命吉(生卒年不详)撰。康命吉,朝鲜太医,曾任崇禄大夫行知中枢府事。此书以朝鲜许浚《宝鉴》为蓝本,删其繁冗重复之语,补其缺漏未备之方,重行编次而成。书中引用医籍二十一种,有《灵枢经》、《医学

  • 爱吾鼎斋藏器目

    一卷。清李璋煜编。李璋煜,字方赤,山东诸城人。嘉庆二十五年(1820)进士。官至广东布政使。道光三十年(1850)病归。本书著录系李氏藏器,计鼎四件、敦一件、簠一件、簋一件、卣四件、尊一件、举一件、觚

  • 松雪斋集

    十卷。外集一卷。元赵孟頫(1254-1322)撰。孟頫字子昂,号松雪道士。湖州(今浙江湖州)人。宋太祖之后,宋亡居家,会程钜夫访遗逸于江南,以孟頫入见忽必烈。授兵部郎中,累官至翰林学上承皆。论其才艺,

  • 开煤要法

    十二卷。英国士密德(生卒年不详)撰,英国傅兰雅(详见《数学理》)口译,王德均笔述。士密德始末未详。王德均字筱云,怀远人。《开煤要法》共十二卷,详细讨论分析了如何识别煤层、开采、起运、引水排水、采光、预